|
Исследование реактора, как объекта управления, оптимизация режима работы на стадии проектирования предполагает наличие математической модели. Математическая модель представляет собой уравнение материальных балансов по массе и различным компонентам и тепловых балансов, которые выражают закон сохранения вещества и энергии.
Формулировка упрощающих допущений:
) Структуры потоков в основной емкости описываются моделью идеального перемешивания.
) Потерями тепла в окружающую среду пренебрегаем.
) Теплоёмкостью стенок пренебрегаем.
) Расход теплоносителя на выходе и входе одинаков.
) Теплофизические свойства реагирующей смеси и теплоносители постоянны
Стехиометрический анализ и модель кинетики.
Разобьем реакцию на четыре стадии:
   
Для каждой стадии запишем свою скорость:
 ,  ,  ,  .
Где  ,  ,  ,  .
Выпишем матрицу стехиометрических коэффициентов:
Скорости реакции по компонентам:
Скорость реакции по компонентам:
Уравнение общего материального баланса:
Уравнение материального баланса по компоненту А:
По компоненту B:
По компоненту C:
По компоненту D:
Уравнение теплового баланса для ёмкости:
 (1)
(1)Модель динамики объекта представляет собой систему нелинейных дифференциальных уравнений
Начальные условия:
Модель статики:
= х1о + х2о - хо
Полученная математическая модель статики объекта представляет собой систему нелинейных алгебраических уравнений. Для её решения можно воспользоваться численными методами.
|