Оптимизация объекта

Задача оптимизации: определить объём аппарата и температуру, обеспечивающие максимальный выход целевого продукта при заданных значениях входных переменных.

В качестве критерия оптимальности объекта будем использовать выход целевого компонента B:

,

где- расход входного потока; - расход реакционной массы в выходном трубопроводе; , - концентрации соответствующих компонентов в потоке ; - концентрация целевого вещества в выходном потоке.

В соответствии с уравнением математической модели можно сказать, что текущие значения величины зависят от температуры и объема аппарата, при заданных значениях входных переменных:

Таким образом задачей оптимизации является:

Определение значения температуры и объема, при которых R достигает максимальной величины.

t изменяется в интервале от 70 °С до 90 °С,

Порядок решения

1 Шаг.

Для решения задачи используем только уравнения материального баланса по компонентам в статике.

Принимаем допущения, что объём реакционной смеси есть величина постоянная Vр =const, тогда и

Рассчитываем величину R для , .

Аналогично рассчитываем R для , и для , .

Зависимость R от V для , , :

Рис.3.1. Зависимость выхода целевого продукта от объема при температурах 70, 80 и 90 °С