|
Однофакторный дисперсионный анализ, при котором происходит полная рандомизация эксперимента, не всегда является лучшим способом его планирования. Очень часто выделение из общей дисперсии влияние только одного исследуемого фактора оказывается недостаточным, так как ошибка эксперимента может быть очень велика и интересующий нас эффект может быть не виден на фоне этой ошибки. Уменьшение ошибки эксперимента можно получить при разбиении эксперимента на группы опытов, так называемые блоки, («блочное планирование»), соответствующие возможным причинам неоднородностей. В качестве блоков могут быть использованы уровни второго исследуемого фактора или разные дни проведения экспериментов, или еще какие-либо условия.
Такой план эксперимента способствует влиянию эффекта, связанного с изменением уровней обоих исследуемых факторов. Блоки в двухфакторном эксперименте представляют ограничение, наложенное на рандомизацию, которая в этом случае должна проводиться в каждом блоке отдельно.
Таблица 2 - Формулы для расчета оценок дисперсий |
Источник рассеивания |
Число степеней свободы |
Сумма квадратов |
Дисперсии | |
Между уровнями 1-го фактора |
k-1 |
|
| |
Между уровнями 2-го фактора |
n-1 |
|
| |
Ошибка эксперимента |
(k-1)(n-1) |
|
| |
Общая сумма |
k-1 |
|
|
Для проверки гипотезы об отсутствии эффектов влияния по обоим исследуемым факторам вычисляются дисперсионные отношения:
 
и сравниваются с табличными значениями обычным порядком. Двухфакторный дисперсионный анализ является самым удобным из простых планов и поэтому самый употребительным.
|