|
Дальнейшее уменьшение ошибки эксперимента можно получить введением еще одного исследуемого фактора, который выделит из общей дисперсии свою часть. При этом налагается еще одно ограничение на рандомизацию, что приводит к специальным планам эксперимента, называемым латинскими квадратами. Суть этого плана сводится к тому, что все три исследуемых фактора разбиваются на одинаковое число уровней n (как правило, n≥4), при этом уровни 1-го фактора располагаются по столбцам плана, уровни 2-го - по строкам, а уровни 3-го, обозначенные в виде латинских букв, - в поле плана, причем их комбинация должна быть такой, чтобы каждая буква встречалась в каждом столбце и в каждой строке только один раз таб. 3. Построение плана эксперимента по типу латинского квадрата позволяет осуществить экономный перебор вариантов испытаний.
Таблица 3 - План эксперимента типа «латинский квадрат» |
Уровни 1-го фактора |
Уровни 2-го фактора | | |
1 |
2 |
3 |
4 | |
1 |
A |
B |
C |
D | |
2 |
B |
C |
D |
A | |
3 |
C |
D |
A |
B | |
4 |
D |
A |
B |
C |
По результатам испытаний вычисляется оценка дисперсий таб. 4, которые позволяют построить дисперсионные отношения:
  
Сравнение найденных дисперсионных отношений с табличными значениями и выводы о верности или неверности гипотез об отсутствии эффектов соответствующих факторов производится так же, как в предыдущих случаях.
Таблица 4 - Формулы для расчета оценок дисперсии |
Источник рассеивания |
Число степеней свободы |
Сумма квадратов |
Дисперсия | |
Между уровнями 1-го фактора (между строками) |
n-1 |
|
| |
Между уровнями 2-го фактора ( межу столбцами) |
n-1 |
|
| |
Между уровнями 3-го фактора (между латинскими буквами) |
n-1 |
|
| |
Ошибка эксперимента |
(n-1)(n-2) |
|
| |
Общая сумма |
n2-1 |
|
|
|