|
Расчеты для определения коэффициентов зависимостей (1) и (13) с использованием MS Excel приведены на рис. 3-15.
На рис. 3-4 в ячейке С35 содержится вычисленный коэффициент корреляции r, он примерно равен 0,993. Это значение близко к единице, что позволяет сделать вывод о том, что содержание ионов Cl - (с, мг-экв/л) и плотность воды (ρ, кг/м³), поступающей в скважину вместе с нефтью, связаны линейной зависимостью.
На рис. 3-4 также приведены расчеты по определению коэффициента с для «специализированного» уравнения (12).
Коэффициент с для иона Cl-, характеризующий концентрацию, находится в ячейке G34 и равен 25,76. Итак, искомое «специализированное» уравнение имеет вид:
с(ρ) = 25,77 · (ρ - 1000) (25)
Для определения качества уравнения вычислим коэффициент детерминированности R2. (рис. 5-6). Значение  , равное 0,9864, приведено в ячейке J35. Такая величина  (близкая к единице), позволяет сделать вывод, что «специализированное» уравнение хорошо описывает эмпирические данные.
Рис. 3. Решение задачи. Расчеты для «специализированного» уравнения на листе MS Excel в режиме отображения данных (начало)
Рис. 4. Решение задачи. Расчеты для «специализированного» уравнения на листе MS Excel в режиме отображения формул (начало)
Рис. 5. Решение задачи. Расчеты для «специализированного» уравнения на листе MS Excel в режиме отображения данных (окончание)
Рис. 6. Решение задачи. Расчеты для «специализированного» уравнения на листе MS Excel в режиме отображения формул (окончание)
Для определения коэффициентов зависимости (1), т.е. «общего» уравнения с использованием MS Excel приведены на рис. 7-10. При этом коэффициенты системы (5) определены в интервале ячеек B66:D66 (рис. 7-8). Система нормальных уравнений примет вид:
Коэффициенты матрицы системы содержатся в интервале ячеек B70:C71; вектор правых частей - в интервале ячеек B74:C75. Вектор решения содержится в интервале ячеек E74:E75. Таким образом, а1 и а2 равны -
25828
и 25,822 соответственно, и уравнение общего вида может быть записано как
с(ρ) = 25,822·ρ - 25828
(26)
Рис. 7. Решение задачи. Расчеты для «общего» уравнения на листе MS Excel в режиме отображения данных (начало)
Рис. 8. Решение задачи. Расчеты для «общего» уравнения на листе MS Excel в режиме отображения формул (начало)
Для определения качества «общего» уравнения вычисляем коэффициент детерминированности R2 (рис. 9-10). Значение  , приведенное в ячейке I68, равно 1. Такая величина (близкая к единице) позволяет сделать вывод, что полученное «общее» уравнение хорошо описывает эмпирические данные и делает это лучше, чем «специализированное» уравнение, у которого = 0,99. Это улучшение невелико, поскольку разница в коэффициентах мала и составляет 0,01.
Рис. 9. Решение задачи. Расчеты для «общего» уравнения на листе MS Excel в режиме отображения данных (окончание)
Рис. 10. Решение задачи. Расчеты для «общего» уравнения на листе MS Excel в режиме отображения формул (окончание)
|