|
Фонд заработной платы каждого подразделения фирмы составляет 10% от прибыли, зарабатываемой этим подразделением.
Сформулируем математическую постановку задачи. Запишем целевые функции агентов:
 ,  .
Возьмем производную от целевых функций и приравняем к нулю:
 ,  .
Решив полученные уравнения, определим оптимальные планы для подразделений:
 , 
Максимальная прибыль агентов составит:
Численное решение оптимизационной задачи для агентов находится по алгоритму, изложенному в подразделе 1.2.1. В качестве начального приближения для неизвестной переменной можно выбрать любое значение из допустимой области в данном случае  . Структура электронной таблицы для определения оптимального плана первого агента представлена на рис. 1.4
Результаты решения оптимизационной задачи для первого агента представлены на рис. 1.5. Аналогично решается задача и для второго агента. Результаты решения оптимизационной задачи для второго агента представлены на рис. 1.6.
После решения оптимизационной задачи для агентов аналитическим и численным способом необходимо сравнить полученные результаты. В данном примере результаты совпадают, что подтверждает правильность решения оптимизационных задач.
Рис. 1.4 Структура ЭТ для определения оптимального плана первого агента
Рис. 1.5 Результаты поиска оптимального плана первого агента
Рис. 1.6 Результаты поиска оптимального плана второго агента
Сравнивая с прибылью подразделений при оптимальном плане центра, приходим к выводу о противоречиях в интересах центра и агентов.
|