Построение оптимального плана перевозок груза с минимальной стоимостью

Цель работы - определение метода расчета плана перевозки продукции со склада по предприятиям-потребителям, при котором обеспечивается минимальные транспортные расходы на перевозку всей продукции.

Под названием транспортная задача объединяется широкий круг задач с единой математической моделью. Данные задачи относятся к задачам линейного программирования и могут быть решены известным симплексным методом. Однако обычная транспортная задача имеет большое число переменных и решение ее симплексным методом громоздко. С другой стороны матрица системы ограничений транспортной задачи весьма своеобразна, поэтому для ее решения разработаны специальные методы. Эти методы, как и симплексный метод, позволяют найти начальное опорное решение, а затем, улучшая его, получить последовательность опорных решений, которая завершается оптимальным решением.

Задача 7.1

Решить транспортную задачу. Первичный опорный план необходимо найти тремя способами: методом северо-западного угла, методом минимальной стоимости, методом Фогеля. Для каждого найденного опорного плана, произвести перепланировку поставок с помощью метода потенциалов.

Решение

: Общий объём запасов:

Общая потребность:

Т.к. , то это транспортная задача закрытого типа.

Построение оптимального плана методом северо-западного угла.

Здесь в верхнем правом углу клеток записана стоимость перевозки.

Заполнять таблицу первоначального опорного плана начинаем с клетки а1b1 - это северо-западный угол.