|
Источник: Рассчитано автором
По формуле 12 получаем:
Критическое значение  , при уровне значимости 0,05 и n=15 (Приложение 8). , что свидетельствует о нормальном распределении остатков.
Таким образом, все предпосылки метода наименьших квадратов выполнены что говорит о пригодности модели для построения прогноза.
Построим точечный прогноз ВВП в 2011 - 2012 годах на основе параболического тренда  .
Так как мы прогнозируем на 2011 год, то t2=256. Точечный прогноз ВВП в 2011 году составит: 
В 2012 прогнозное значение ВВП составит: 
Точечный прогноз ¾ это среднее значение прогнозной переменной. Однако наиболее надёжный прогноз предполагает его оценку в интервале, так как полное совпадение фактического и прогнозируемого временного ряда маловероятно.
Доверительный интервал прогноза по тренду составит:
 , (15)
где  ¾ табличное значение критерия Стьюдента при уровне значимости α = 0,05; степени свободы ν = n-m-1.
В нашем случае,  =15- 1 -1=13, t0,05; 13 = 1,771. ( Приложение
Колеблемость уровней временного ряда:
 (16)
Расчет поправочных коэффициентов для параболического тренда для соответствующего периода упреждения  осуществляется по формуле:
 , (17)
где  и  определены при нумерации дат от середины ряда (см. таблицу 19).
Таблица 19. Промежуточные вычисления для расчета поправочных коэффициентов |
t |
t2 |
t4 | |
1 |
2 |
3 | |
-7 |
49 |
2401 | |
-6 |
36 |
1296 | |
-5 |
25 |
625 | |
-4 |
16 |
256 | |
-3 |
9 |
81 | |
-2 |
4 |
16 | |
-1 |
1 |
1 | |
0 |
0 |
0 | |
1 |
1 |
1 | |
2 |
4 |
16 | |
3 |
9 |
81 | |
4 |
16 |
256 | |
5 |
25 |
625 | |
6 |
36 |
1296 | |
7 |
49 |
2401 | |
Сумма |
280 |
9352 |
|